Question

（2010•武汉模拟）函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点

（-1，-3）

．

Answer 1

分析：t=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到的，t=f（x+2）经过P（-1，3）⇒y=f（x）经过P′（1，3），函数y=f（x）的图象关于原点O对称⇒f（x）一定过（-1，-3）．

解答：解：∵t=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到的，又t=f（x+2）经过P（-1，3），
∴y=f（x）经过P′（1，3），
∴函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点（-1，-3）．
故答案为：（-1，-3）．

点评：本题考查函数的图象，难点在于理解t=f（x+2）与y=f（x）的关系，着重考查平移变化与及函数的性质，属于中档题．