Question

若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，故a=

b2+c2

=

2

 c，从而得到

c

a

  的值．

解答：解：由于椭圆的短轴长等于焦距，
即b=c，
∴a=

b2+c2

=

2

 c，
∴

c

a

=

2

2

，
故选B．

点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到a=

b2+c2

=

2

 c，是解题的关键．