题目内容
【题目】已知
、
、
是三个不共线的向量，为给定向量，那么下列叙述中正确的是（ ）
A.对任何非零实数
及给定的向量、，均存在唯一的实数
，使得
B.对任何向量及给定的非零实数、，均存在唯一的向量，使得
C.若
，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得
D.若，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得
【答案】B
【解析】
根据平面向量的基本定理逐个选项判断即可.
对A,由平面向量的基本定理可得,有且仅有一对实数对
使得
成立.故条件中的“对任何非零实数
”存在唯一实数
使得成立不正确.故A错误.
对B, 由平面向量的基本定理可得结论正确,故B正确.
对C,当
时则
,与题设
、
、
是三个不共线的向量矛盾.故C错误.
对D,当
时则
,与题设、、是三个不共线的向量矛盾.故D错误.
故选：B
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
【题目】已知等差数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，若对一切正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；.
（3）是否存在正整数
，使得
。成等比数列？若存在，求出所有的
；若不存在，说明理由.
【题目】某租车公司给出的财务报表如下：
年度 项目 | 2014年 （1-12月） | 2015年 （1-12月） | 2016年 （1-11月） |
接单量（单） | 14463272 | 40125125 | 60331996 |
油费（元） | 214301962 | 581305364 | 653214963 |
平均每单油费 | 14.82 | 14.49 | |
平均每单里程 | 15 | 15 | |
每公里油耗 | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为
.
（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.
