Question

若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为

1. A.
   直角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

D
分析：根据等差数列和等比数列的性质可求出三角形的三个角，从而可判定这个三角形的形状．
解答：一个三角形的三内角的度数成等差数列
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°
而A、B、C成等比数列则A=B=C=60°
故三角形为等边三角形
故选D．
点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的概念，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．