题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
， 
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离．
（1）
（2）
．
解析试题分析：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，求出
，利用夹角公式即可求出直线与所成角的余弦值；
（2）由于
点在侧面
内，故可设点坐标为
，则
，由
面
可得关于x，z的方程组，即可求出答案．
（1）建立如图所示的空间直角坐标系，
则
的坐标为
、
、
、
、
、
，
从而
设
的夹角为
，则
∴
与
所成角的余弦值为．
（2）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则，由面可得，
∴
即点的坐标为
，从而点到
和
的距离分别为．
考点：1．点、线、面间的距离计算；2．异面直线及其所成的角；3．直线与平面垂直的判定．
练习册系列答案
每课必练系列答案
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，则点
关于
轴对称的点的坐标为 。
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，作
//
，
，将该正方形沿
与
．
平面
； 
,求|BE|的最小值.
中,
平面
,
,且
,点
在
上.
；
的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是平行四边形，
,
，
面
，
．若
为
中点，
为线段
上的点，且
．
平面
；
中，底面
为矩形，
为等边三角形，
，点
为
中点，平面
平面
和
所成角的余弦值；
的大小.
的底面的菱形，
，点
是
边的中点，
交于点
，
；
的大小；
与
所成角的余弦值。
中，
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大小；
的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．
为何值时，CD⊥AB；