题目内容
设定义在R上的奇函数f（x）满足：对每一个定义在R上的x都有f（x+1）+f（x）=0，则f（5）=
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．分析：根据函数的奇偶性和条件f（x+1）+f（x）=0，即可求f（5）的值．
解答：解：由f（x+1）+f（x）=0，
得f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=f（x），
∴f（5）=f（3）=f（1）=f（1+0）=-f（0），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0．
即f（5）=-f（0）=0，
故答案为：0．
得f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=f（x），
∴f（5）=f（3）=f（1）=f（1+0）=-f（0），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0．
即f（5）=-f（0）=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件确定函数的周期性是解题的关键，要求熟练掌握函数的周期性和奇偶性的性质．
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