题目内容

若函数y＝f(x)存在反函数，则方程f(x)＝c(c为常数)(　　)．

[　　]

A．有且只有一个实数

B．至少有一个实数

C．至多有一个实数

D．没有实根

答案：C
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已知：函数．

(I)证明：f(x)与f－1(x)的交点必在在直线y＝x上．

(II)是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线y＝x上，若存在，请举例说明；若不存，请说明理由．

(III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的结论，并进行证明．

已知函数．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存

在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

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