题目内容
已知直线（1-k2）x-y+1=0，求这条直线倾斜角的取值范围是
[0，
]∪（
，π）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
[0，
]∪（
，π）
．| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
分析：设这条直线倾斜角为θ，由于直线（1-k2）x-y+1=0 的斜率等于1-k2 ≤1，则tanθ≤1，又θ∈[0，π），由此求得这条直线倾斜角的取值范围．
解答：解：由于直线（1-k2）x-y+1=0 的斜率等于1-k2 ≤1，设这条直线倾斜角为θ，
则tanθ≤1，又θ∈[0，π），∴0≤θ≤
，或
＜θ＜π，
故答案为[0，
]∪（
，π）．
则tanθ≤1，又θ∈[0，π），∴0≤θ≤
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故答案为[0，
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，属于基础题．
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