Question

已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）

A．24

B．26

C．27

D．28

Answer 1

分析：由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于

21+67

4

=22，再由前n项和为286=

n(a1+an)

2

=11n，求得
n的值．

解答：解：由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于

21+67

4

=22，
再由前n项和为286=

n(a1+an)

2

=11n，n=26，
故选B．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求得首项与末项之和等于

21+67

4

=22，是解题的关键，属于基础题．