题目内容
如图,已知正方体的棱长为1,动点P在此正方体的表面上运动,且,记点P的轨迹的长度为,则函数的图像可能是( )
【答案】
B
【解析】
试题分析:P的轨迹为以A为球心,PA为半径的球面与正方体的交线。所以在时,轨迹长度直线增加,而时,轨迹长度由减小到增加,之后逐渐减小,故选B。
考点:本题主要考查正方体、球的几何特征,轨迹的概念。
点评:中档题,解题的关键是认识到P的轨迹为以A为球心,PA为半径的球面与正方体的交线。定性分析“交线”的长度变化规律。
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