题目内容
设集合,
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的取值范围
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的取值范围
(1) 或 (2) 实数的取值范围是
对于含参数的集合的运算,首先解出不含参数的集合,然后根据已知条件求参数。
因为,
(1)由知,,从而得,即
,解得或
当时,,满足条件;
当时,,满足条件
所以或
(2)对于集合,由
因为,所以
①当,即时,,满足条件;
②当,即时,,满足条件;
③当,即时,才能满足条件,
由根与系数的关系得,矛盾
故实数的取值范围是
对于比较抽象的集合,在探究它们的关系时,要先对它们进行化简。同时,要注意集合的子集要考虑空与不空,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况.
因为,
(1)由知,,从而得,即
,解得或
当时,,满足条件;
当时,,满足条件
所以或
(2)对于集合,由
因为,所以
①当,即时,,满足条件;
②当,即时,,满足条件;
③当,即时,才能满足条件,
由根与系数的关系得,矛盾
故实数的取值范围是
对于比较抽象的集合,在探究它们的关系时,要先对它们进行化简。同时,要注意集合的子集要考虑空与不空,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况.
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