题目内容
如图,∠A=60°,∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2,则AC的长为______.


延长FC,延长线与AE交于点B,
由∠EAF=60°,CF⊥AF,
∴∠ABF=30°,又CE⊥AB,即∠BEC=90°,且CE=5,
∴BC=2EC=10,又CF=2,
∴BF=BC+CF=10+2=12,
在直角三角形ABF中,
tan∠ABF=tan30°=
AF |
BF |
∴AF=BFtan30°=12×
| ||
3 |
3 |
在直角三角形ACF中,根据勾股定理得:
AC=
AF2+CF2 |
13 |
故答案为:2
13 |

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