Question

13．当x＞0时，f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$的最大值为1．

Answer 1

分析 直接利用基本不等式求解表达式的最值即可．

解答 解：当x＞0时，f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{2}{x+\frac{1}{x}}$，∵$x+\frac{1}{x}≥2$，
∴$\frac{2}{x+\frac{1}{x}}≤\frac{2}{2}=1$，当且仅当x=1时等号成立．
故答案为：1．

点评 本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．