题目内容

已知a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m2+n2的最小值为__________.

解析:点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,且m2+n2为直线上的点到原点的距离的平方.当两直线垂直时,距离最小,故,∴m2+n2≥4.

答案:4

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