Question

已知数列{ a_n}满足且 a₁=

1

2

，a_n+1=

1

2

+

an-an2

，则该数列的前 2008项的和等于（　　）

A．1506

B．3012

C．1004

D．2008

Answer 1

∵a₁=

1

2

，a_n+1=

1

2

+

an-an2

∴a₂=1，a3=

1

2

，a₄=1，…，a2007=

1

2

，a₂₀₀₈=1
∴S₂₀₀₈=a₁+a₂+…+a₂₀₀₈
=（

1

2

+1）+（

1

2

+1）+…+(

1

2

+1)
=

3

2

×1004=1506
故选A