题目内容
【题目】“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】由|x+1|+|x2|5，
x2时,化为2x15,解得2x3;1x<2时,化为x+1(x2)5，化为：35，因此1x<2；x<1时，化为x1x+25，解得2x<1.
综上可得：2x3.
∴“|x+1|+|x2|5”是“2x3”的充要条件。
本题选择C选项.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】由|x+1|+|x2|5，
x2时,化为2x15,解得2x3;1x<2时,化为x+1(x2)5，化为：35，因此1x<2；x<1时，化为x1x+25，解得2x<1.
综上可得：2x3.
∴“|x+1|+|x2|5”是“2x3”的充要条件。
本题选择C选项.