题目内容
某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
根据表中数据，解答下列问题：
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
| 销售单价x（元） | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | … |
| 销售量 y（件） | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | … |
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
①由数据知，点（60，600），（62，580）…在一条直线上，
设函数为y=kx+b，则
解得：k=-10，b=1200
解析式为：y=-10x+1200；
②由已知条件可得z=x（-10x+1200）-40（-10x+1200）=-10x2+1600x-48000（x＞40）；
③z=-10x2+1600x-48000=-10（x-80）2+16000
∵x＞40，∴x=80时，能获得最大利润，最大利润z=16000元．
设函数为y=kx+b，则
|
解得：k=-10，b=1200
解析式为：y=-10x+1200；
②由已知条件可得z=x（-10x+1200）-40（-10x+1200）=-10x2+1600x-48000（x＞40）；
③z=-10x2+1600x-48000=-10（x-80）2+16000
∵x＞40，∴x=80时，能获得最大利润，最大利润z=16000元．
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| 销售量 y（件） | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | … |
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
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根据表中数据，解答下列问题：
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
| 销售单价x（元） | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | … |
| 销售量 y（件） | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | … |
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．