Question

三个数成等比数列，其积为512，如果这三个数分别减去2、0、2之后，则新的三个数又成等差数列，求原来的三个数．

Answer 1

分析：设所求的三个数为

a

q

，a，aq，由题设知

a3=512 2a= a q -2+aq-2

，由此能求出原来的三个数．

解答：解：设所求的三个数为

a

q

，a，aq，
由题设知

a3=512 2a= a q -2+aq-2

，
解得a=8，q=2，或a=8，q=

1

2

．
∴原来的三个数是4，8，16或16，8，4．

点评：本题考查等差数列和等比数列的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．