题目内容
有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．
分析：先根据题意设出这四个数，进而根据前三个数和为216列出方程求得a，则四个数可得．
解答：解：设这四个数为
，a，aq，2aq-a
则
由①，得a3=216，a=6 ③
③代入②，得3aq=36，q=2
∴这四个数为3，6，12，18．
| a |
| q |
则
|
|
由①，得a3=216，a=6 ③
③代入②，得3aq=36，q=2
∴这四个数为3，6，12，18．
点评：本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质．解题的关键是设出这四个数．
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