Question

 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图． 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数．

（1）试给出的值，并求的表达式（不要求证明）；

（2）证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】 （1）  

由于

……2分

因此，当时，有……3分

所以

．……5分

又，所以． ……6分

（2）当时，．  ……9分

所以

。……12分