题目内容

 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数.

(1)试给出的值,并求的表达式(不要求证明);

(2)证明:

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】 (1)  

由于

……2分

因此,当时,有……3分

所以

.……5分

,所以. ……6分

(2)当时,.  ……9分

所以

。……12分

 

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