题目内容
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.
其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第
幅图的蜂巢总数.
(1)试给出的值,并求
的表达式(不要求证明);
(2)证明:.
【答案】
【解析】 (1)
由于
……2分
因此,当时,有
……3分
所以
.……5分
又,所以
. ……6分
(2)当时,
. ……9分
所以
。……12分

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