题目内容

（2010•江苏模拟）在标有数字1，2，3…，10，11，12的12张大小相同的卡片中，依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是
19
55
19
55
．
分析：把被3除的余数进行分类，得到三个集合，若这三个数都来自同一个集合，则有C43+C43+C43 种方法，若这三个数来自三个不同集合，则有4×4×4 种方法，而所有的取法共有C123 种，由此求得所求事件的概率．
解答：解：按被3除的余数进行分类，A0={3，6，9，12}，A1={1，4，7，10}，A2={2，5，8，11}，
依次取出不同的三个数，使它们的和恰好是3的倍数，则这三个数都来自同一个集合，或每个集合中取一个．
若这三个数都来自同一个集合，则有C43+C43+C43=12种方法．
若这三个数是每个集合中取一个得到的，则有4×4×4=64种方法．
所有的取法共有C123=
12×11×10
3×2×1
=220种方法．
故所求事件的概率 P=
12+64
220
=
19
55
．
故答案为：
19
55
．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，把被3除的余数进行分类，是解题的突破口．
练习册系列答案
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π2
，0)是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是
④
④
．
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1+2i
3+i3
表示为a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式为
1
10
+
7
10
i
1
10
+
7
10
i
．
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x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
则u=
y2-x2
xy
的取值范围是
[-
8
3
，
3
2
]
[-
8
3
，
3
2
]
．

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