题目内容

设aR,若x>0时均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,则a=______________.
解:(1)a=1时,代入题中不等式明显不成立.
(2)a≠1,构造函数y1=(a-1)x-1,y2=x 2-ax-1,它们都过定点P(0,-1).
考查函数y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(,0),
∴a>1;
考查函数y2=x 2-ax-1,显然过点M(,0),代入得:()2??1=0,
解之得:a=,或a=0(舍去).
故答案为:
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