题目内容
如图，正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求异面直线
与
所成的角．
【答案】
45º
【解析】（1）解：∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角 在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
（2）证明： ∵C1B1⊥面A1ABB1, A1B⊥AB1 由三垂线定理得AC1⊥A1B
∵EF//AB， AC1⊥EF
同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线
∴AC1⊥面EFG
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2、如图，正方体中，两条异面直线BC1与CD1所成的角是（ ）
5、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为
中， E是
的中点． 
∥平面AEC；
与平面
所成的角.
中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、
、
、
、
的中点，则下列判断：