题目内容
设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为_________.
解析:函数的定义域是R.设函数y=logau,u=x2-2x+3,∵函数u=x2-2x+3仅有最小值,∴函数y=logau是增函数.∴a>1.由loga(x-1)>0,得x-1>1,∴x>2,即不等式的解集是{x|x>2}.
答案:{x|x>2}.
练习册系列答案
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设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为_________.
解析:函数的定义域是R.设函数y=logau,u=x2-2x+3,∵函数u=x2-2x+3仅有最小值,∴函数y=logau是增函数.∴a>1.由loga(x-1)>0,得x-1>1,∴x>2,即不等式的解集是{x|x>2}.
答案:{x|x>2}.