Question

4．如图所示，圆锥底面的圆的半径OA=6，轴截面的顶角∠ASB是直角，过两条母线的截面SCB截去底面圆周的$\frac{1}{6}$，求截面的面积．

Answer 1

分析 由已知求出△SBC的三边，进而根据海伦公式，求出答案．

解答 解：∵圆锥底面的圆的半径OA=6，轴截面的顶角∠ASB是直角，
故圆锥的高SO=6，
母线长SA=SB=SC=6$\sqrt{2}$，
又∵两条母线的截面SCB截去底面圆周的$\frac{1}{6}$，
故意BC=OA=6，
则截面的面积S=$\sqrt{（6\sqrt{2}+3）（6\sqrt{2}-3）•3•3}$=9$\sqrt{7}$

点评 本题考查的知识点是旋转体，三角形面积，难度中档．