题目内容
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
的取值范围。
解：（I）
∴NP为AM的垂直平分线，
又
∴动点N的轨迹是以点C（-1，0），A（1，0）为焦点的椭圆
且椭圆长轴长为
∴曲线E的方程为
…………4分
（II）当直线GH斜率存在时，
设直线CH方程为
代入椭圆方程
，
得
…………6分
设
则
又
练习册系列答案
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（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.
为圆上一动点，点
是线段
的垂直平分线与直线
的交点．
的方程；
是曲线
的方程；（不要求证明）
过切点
关于直线
，证明：直线
恒过一定点，并求定点的坐标．
如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
DB，点C为圆O上一点，且BC=
AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线
若过定点F（0，2）的直线交曲线
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。