题目内容
如果圆x2+y2-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，则m的取值范围是（ ）
分析：根据圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，可得圆心到直线的距离小于或等于半径减去4，即
≤1，由此解得m的取值范围．
| |4×2-3×3-m| | ||
|
解答：解：圆x2+y2-4x-6y-12=0 即 （x-2）2+（y-3）2=25，表示以A（2，3）为圆心，以5为半径的圆，
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1，
即
≤1，解得-6≤m≤4，
故选D．
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1，
即
| |4×2-3×3-m| | ||
|
故选D．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，绝对值不等式的解法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ）
| A、P在圆外 | B、P在圆上 | C、P在圆内 | D、不能确定 |
从圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在线段PQ上，且