题目内容

如果圆x2+y2-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是(  )
分析:根据圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,可得圆心到直线的距离小于或等于半径减去4,即
|4×2-3×3-m|
16+9
≤1,由此解得m的取值范围.
解答:解:圆x2+y2-4x-6y-12=0 即 (x-2)2+(y-3)2=25,表示以A(2,3)为圆心,以5为半径的圆,
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1,
|4×2-3×3-m|
16+9
≤1,解得-6≤m≤4,
故选D.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,绝对值不等式的解法,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网