Question

设i为虚数单位，则复数

i

1-i

=

 

．

Answer 1

分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数

i

1-i

为a+bi（a，b∈R）的形式．

解答：解：

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i
故答案为：-

1

2

+

1

2

i

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．