Question

一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（　　）

• A、52π
• B、34π
• C、45π
• D、37π

Answer 1

分析：确定几何体的形状，根据已知条件所给数据，求出组合体的表面积即可．

解答：解：直角梯形绕其较长的底旋转一周后，所得的几何体是半径为4、高为2的圆柱和半径为4、高为3的圆锥组成；
所以，表面积=πR²+2πRH+πR

R2+H2

=πx4x[4+2x2+

42+32

]=52π，
故选A．

点评：本题考查旋转体的体积，考查空间想象能力，逻辑思维判断能力，计算能力，是基础题，注意表面积的求出．