题目内容

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边， $数学公式$ ， $数学公式$ ，且a+b=5，则△ABC的面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．由余弦定理求出ab的值，由此
求得△ABC的面积 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由 $\text{[math]}$ 及正弦定理得： $\text{[math]}$ ，
∵sinA≠0，∴ $\text{[math]}$ ，
故在锐角△ABC中， $\text{[math]}$ ．
再由a+b=5及余弦定理可得 7=a²+b²-2ab•cos $\text{[math]}$ =a²+b²-ab=（a+b）²-3ab=25-3ab，
故 ab=6，故△ABC的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用，属于中档题．

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=(sinx，-1)，

=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(

，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，

c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+

)的取值范围．

在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+

．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面积的最大值．

（2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3

（2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

（2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=

，b=4，且BC边上高h=2

．
①求角C；
②a边之长．