Question

在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的方程为（　　）

• A、ρ=2

  2

  cosθ
• B、ρ=-2

  2

  cosθ
• C、ρ=2

  2

  sinθ
• D、ρ=-2

  2

  sinθ

Answer 1

分析：先在直角坐标系下求出圆心在(

2

，π)且过极点的圆的直角坐标方程，再利用直角坐标与极坐标的互化公式化成极坐标方程即可．

解答：解：∵在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的直角坐标方程是：
（x+

2

）²+y²=2，即x²+y²+2

2

x=0，
它的极坐标方程为：ρ=-2

2

cosθ．
故选B．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．