题目内容

设e是单位向量，
AB
=3e ， 
CD
=-3e ， |
AD
|=3，则四边形ABCD是（　　）
A、梯形B、菱形C、矩形D、正方形
分析：据向量相反向量的定义得四边形为平行四边形，再据邻边相等四边形为菱形．
解答：解：∵
AB
=3
e
，
CD
=-3
e
，
∴
AB
=-
CD

∴四边形ABCD是平行四边形
又∵|
AD
|=3
∴四边形ABCD是菱形
故选项为B
点评：本题考查相反向量的定义，菱形满足的条件．
练习册系列答案
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[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
1
-1
，求矩阵A的逆矩阵A-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
π
2
)，直线l过点A且倾斜角为
π
4
，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求证：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．
设e是单位向量，
AB
=3e ， 
CD
=-3e ， |
AD
|=3，则四边形ABCD是（　　）
A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形

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