题目内容
7.下列函数的定义域:(1)f(x)=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$;
(2)f(x)=$\frac{\root{3}{4x+8}}{3x-2}$.
分析 (1)要使原函数f(x)=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$有意义,则根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不为0,求x即可得答案;
(2)要使原函数f(x)=$\frac{\root{3}{4x+8}}{3x-2}$有意义,则分式的分母不为0,求x即可得答案.
解答 解:(1)要使原函数f(x)=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$有意义;
则$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$,
∴x≥-3且x≠5.
∴f(x)=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$的定义域为:[-3,5)∪(5,+∞);
(2)要使原函数f(x)=$\frac{\root{3}{4x+8}}{3x-2}$有意义,
则3x-2≠0,
∴$x≠\frac{2}{3}$.
∴f(x)=$\frac{\root{3}{4x+8}}{3x-2}$的定义域为:(-∞,$\frac{2}{3}$)∪($\frac{2}{3}$,+∞).
点评 本题考查了函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题.
练习册系列答案
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