题目内容
已知
是实数，函数
.
（1）若
，求的值及曲线
在点
处的切线方程.
（2）求
在
上的最大值.
（1）
，
；（2）
．
解析试题分析：
解题思路：（1）先求导，进而求得值，利用导数的几何意义求切线方程；（2）求导，讨论
的根与区间的关系，进而求得极值.
规律总结：导数的几何意义求切线方程：
；利用导数研究函数的单调性、极值、最值及与函数有关的综合题，都体现了导数的重要性；此类问题往往从求导入手，思路清晰；但综合性较强，需学生有较高的逻辑思维和运算能力.
试题解析：（1）
，因为
又当
时
所以曲线
在
处的切线方程为
（2）令
，解得
，
当
即
时，
在
上单调递增，从而
.
当
即
时，在上单调递减，从而
当
即
时，在
上单调递减，
在单调递增，
从而
综上所述.
考点：1.导数的几何意义；2.利用导数研究函数的最值.
练习册系列答案
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的导函数为
，
．求实数
的取值范围。
-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
）上为增函数，求整数m 的最大值.
.
，求函数
的单调区间；
上是增函数，求
的取值范围.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
，其中a，b∈R
成立，试用a表示出b的取值范围.
.
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
对称：
有实数解
，则: 
在点（1，1）处的切线与
轴的交点的横坐标为
,则
的值为 ；