Question

设P，Q是两个非空数集，定义P×Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}．若P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，则P×Q中元素的个数为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   7
4. D.
   12

Answer 1

D
解：依据新定义，集合P×Q是一个由有序实数对组成的集合，其中第一个数a从集合P＝{3，4，5}中选取，第二个数b从集合Q＝{4，5，6，7}中选取．由于P中每个元素与Q中的四个元素组成四个不同的有序数对，则P×Q中元素的个数为3×4＝12个．故选D．
点评：在准确理解“P×Q”这个新运算符号含义的基础上，把它合理转化为已学集合知识解决．