Question

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？

Answer 1

（1）或（2）且;（3）（4）

试题分析：解：(1)复数z为实数，则，解得或;       3分
(2)复数z为虚数，则，解得且;        6分
(3)复数z为纯虚数，则解得
                                              9分
(4)复数z 对应点在第三象限，则
解得                                         12分
点评：解决的关键是理解复数的概念和几何意义的运用，属于基础题。