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抛物线y=-x
2
上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是________.
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设抛物线y=-x
2
上一点为(m,-m
2
),该点到直线4x+3y-8=0的距离为
,当m=
时,取得最小值
.
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已知抛物线C
1
:x
2
=y,圆C
2
:x
2
+(y-4)
2
=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1
的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1
上一点(异于原点),过点P作圆C
2
的两条切线,交抛物线C
1
于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0).
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设M、N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为-4,直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B,求证:动直线AB恒过一个定点.
抛物线
上到其焦点
距离为5的点有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
如图所示,直线l
1
和l
2
相交于点M,l
1
⊥l
2
,点N∈l
1
,以A、B为端点的曲线段C上任一点到l
2
的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=
,|AN|=3,且|NB|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.
抛物线y
2
=8x的焦点到准线的距离是________.
如图所示,已知抛物线E:y
2
=x与圆M:(x-4)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相交于A、B、C、D四个点.
(1)求r的取值范围;
(2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.
设x
1
,x
2
∈R,常数a>0,定义运算“*”:x
1
*x
2
=(x
1
+x
2
)
2
-(x
1
-x
2
)
2
,若x≥0,则动点P(x,
)的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
如图,抛物线
的焦点为F,斜率
的直线
过焦点F,与抛物线交于A、B两点,若抛物线的准线与x轴交点为N,则
( )
A. 1 B.
C.
D.
关 闭
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