Question

9、5个人站成一排，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有

36种

．

Answer 1

分析：由题意知把除甲乙之外的三人中随机抽出一人放在甲乙之间，有3种可能，甲乙之间的人选出后，甲乙的位置可以互换，故甲乙的位置有2种可能，把甲乙及其中间的那个人看作一个整体与剩下的两个人全排列．

解答：解：首先把除甲乙之外的三人中随机抽出一人放在甲乙之间，有3种可能，
甲乙之间的人选出后，甲乙的位置可以互换，故甲乙的位置有2种可能，
最后，把甲乙及其中间的那个人看作一个整体，
与剩下的两个人全排列是3×2×1=6，所以是3×2×3×2×1=36种
故答案为：36

点评：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，本题易出错的地方是甲和乙两个人之间还有一个排列，容易漏掉．