题目内容
已知矩阵A=
，若直线y=kx在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（1，5），求实数k的值．
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分析：设变换T：
→
，直线y=kx上任意一点（x，y），（x′，y′）是所得的直线上一点，根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标代入得到直线的方程，得到结果．
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解答：解：设变换T：
→
，（5分）
即
代入直线y=kx得x'=ky'，
将点P（1，5）代入，
得k=
．
∴实数k的值
．
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即
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将点P（1，5）代入，
得k=
| 1 |
| 5 |
∴实数k的值
| 1 |
| 5 |
点评：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力．
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