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已知关于x的实系数方程
的一根在
内,另一根在
内,则点
所在区域的面积为
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解:因为关于x的实系数方程
的一根在
内,另一根在
内那么则需要满足
则利用线性规划做出可行域得到
所在区域的面积为
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若关于
的方程
只有一个实根,则实数
的取值为( )
A.
B.
C.
D.
若x
1
、x
2
是关于一元二次方程ax
2
+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x
1
、x
2
和系数a、b、c有如下关系:x
1
+x
2
=-
,x
1
•x
2
=
.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x
1
,0),B(x
2
,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为:
AB=|x
1
-x
2
|=
=
=
=
.
参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b
2
-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b
2
-4ac的值.
函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
函数
零点的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
已知函数
,且实数
>
>
>0满足
,若实数
是函数
=
的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
,若f(x)=0,则x的值是( )
A.0
B.0或1
C.-1或1
D.0或
函数
的零点所在的区间大致是
A.
B.
C.
D.
函数
有两个零点、则实数
的取值范围为__________。
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