题目内容
(坐标系与参数方程)求直线
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【答案】分析:先将原极坐标方程曲线
中的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,将直线l的参数方程化成普通方程,再利用直角坐标方程求出圆心到直线的距离,最后根据半径,圆心距,弦长的一半三者之间的关系即可求出弦长.
解答:解:将方程
,
分别化为普通方程:3x+4y+1=0,x2+y2-x+y=0,…(5分)
所以圆心坐标为:(
,-
),半径为
.
圆心到直线的距离为:
=
.
所以弦长=2
=2
=
…(10分)
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、直线的参数方程,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
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解答:解:将方程
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所以圆心坐标为:(
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圆心到直线的距离为:
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所以弦长=2
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点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、直线的参数方程,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
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