Question

1

1+xa-b+xa-c

+

1

1+xb-c+xb-a

+

1

1+xc-a+xc-b

=

 

．

Answer 1

分析：本题中各数都是指数幂的形式，故可以用有理数指数幂的运算法则化简求值，宜采用将分子分母同乘一个幂的形式，观察发现，所乘的幂正好具有循环性．

解答：解：

1

1+xa-b+xa-c

+

1

1+xb-c+xb-a

+

1

1+xc-a+xc-b

=

x-a

x-a+x-b+x-c

+

x-b

x-a+x-b+x-c

+

x-c

x-a+x-b+x-c

=

x-a+x-b+x-c

x-a+x-b+x-c

=1
故答案为1．

点评：本题考点是有理数指数幂的化简求值，考查熟练运用指数的运算法则化简求值，指数的运算法则是指数运算的基础，学习时应好好掌握理解．