Question

已知全集I={x|x∈R }，集合A={x|x（x-1）≥0}，集合B={x|y=ln（x-1）}，则 A∩B=

{x|x＞1}

．

Answer 1

分析：集合A和集合B的公共元素构成的集合是集合A和B的交集．由此根据集合A={x|x（x-1）≥0}={x|x≤0，或x≥1}，集合B={x|y=ln（x-1）}={x|x-＞1}={x|x＞1}，能够求出A∩B．

解答：解：∵集合A={x|x（x-1）≥0}={x|x≤0，或x≥1}，
集合B={x|y=ln（x-1）}={x|x-＞1}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．

点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的性质的灵活运用．