题目内容
3、已知全集I={x|x∈R},集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且(C1A)∩B=∅,则实数k的取值范围是( )
分析:由全集I={x|x∈R},集合A={x|x≤1或x≥3},我们根据补集的定义,易求出C1A,然后根据(C1A)∩B=∅,结合数轴我们易得实数k的取值范围.
解答:解:∵A={x|x≤1或x≥3}
∴C1A={x|1<x<3}
又∵B={x|k<x<k+1,k∈R},
由图可得:
若(C1A)∩B=∅,
则k+1≤1或k≥3
即k≤0或k≥3
故选A.
∴C1A={x|1<x<3}
又∵B={x|k<x<k+1,k∈R},
由图可得:
若(C1A)∩B=∅,
则k+1≤1或k≥3
即k≤0或k≥3
故选A.
点评:遇到两个连续数集的运算,其步骤一般是:①求出M和N;②借助数轴分析集合运算结果,方法是:并集求覆盖的最大范围,交集求覆盖的公共范围.
练习册系列答案
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已知全集I=R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则(?IM)∩N等于( )
A、{x|x<-2} | B、{x|x>2} | C、{x|x≤-2} | D、{x|-2≤x<1} |