题目内容
解关于x的不等式
＜0（a≠±1）
| x-a | (x-1)(x+1) |
分析：原不等式?（x-a）（x+1（x-1）＜0．然后分三种情况考虑：a小于-1，a大于-1小于1，a大于1时，分别利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．
解答：解：原不等式?（x-a）（x+1）（x-1）＜0．…（2分）
分情况讨论：
（i）当a＜-1时，考察方程（x-a）（x+1）（x-1）=0的三个根从小到大分别为：a，-1，1，
利用根轴法得不等式（x-a）（x+1）（x-1）＜0的解集为：
{x|x＜a或-1＜x＜1}，
∴原不等式的解集为{x|x＜a或-1＜x＜1}；…．（4分）
（ii）当-1＜a＜1时，同理得：
不等式的解集为{x|x＜-1或a＜x＜1}…．（6分）
（iii）当a＞1时，同理得：
不等式的解集为{x|x＜-1或1＜x＜a}…．（8分）
分情况讨论：
（i）当a＜-1时，考察方程（x-a）（x+1）（x-1）=0的三个根从小到大分别为：a，-1，1，
利用根轴法得不等式（x-a）（x+1）（x-1）＜0的解集为：
{x|x＜a或-1＜x＜1}，
∴原不等式的解集为{x|x＜a或-1＜x＜1}；…．（4分）
（ii）当-1＜a＜1时，同理得：
不等式的解集为{x|x＜-1或a＜x＜1}…．（6分）
（iii）当a＞1时，同理得：
不等式的解集为{x|x＜-1或1＜x＜a}…．（8分）
点评：此题考查了高次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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)＋
cos(πx－
)＝0}，若
)∩B恰有3个元素，求a的取值范围．