题目内容
设全集为R，集合P＝{x|x＞6，或x＜－1}，Q＝{x|5－a＜x＜5＋a}(其中a为常数)，若11∈Q，那么
[ ]
A．
(
P)∪Q＝R
B．
P∪(Q)＝R
C．
P∩(Q)＝R
D．
P∪Q＝R
答案：D
解析：
解析：
|
分析：本题给出含参不等式判断集合关系，可借助数轴观察覆盖关系得解． 解：由已知得，P＝{x|x＞6，或x＜－1}，Q＝{x|5－a＜x＜5＋a}，将这两个集合在数轴上表示出来(如图)，并注意到11∈Q，从数轴上的覆盖关系可以看出
点评：判断数集间的关系，涉及到参数取值范围的问题时，亦可借助数轴将问题形象化，从而迅速解题． |
解得a＞6，此时有5－a＜－1，5＋a＞11＞6，则P∪Q＝R．故选D．
练习册系列答案
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时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩(CRB)(R为全集)．
时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB(R为全集)．
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．
时，目标函数k＝3x＋2y的最大值为5．
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．