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若函数
是奇函数,则实数
的值为
.
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已知以下四个命题:
①如果x
1
,x
2
是一元二次方程的两个实根,且x
1
<x
2
,那么不等式ax
2
+bx+c<0的解集为{x|x
1
<x<x
2}
;
②若f(x)是奇函数,则f(0)=0;
③若集合P={x|x=3m+1,m∈N
+
},Q={x|x=5n+2,n∈N
+
},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N
+}
④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是
(填上你认为正确的序号).
给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数y=
(
x
)
2
表示同一个函数;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3(x-1)
2
的图象可由y=3x
2
的图象向右平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a.b]上图象连续的函数,且f(a)•f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根.
其中正确命题的序号是
③⑤
③⑤
.(填上所有正确命题的序号)
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:
①若f(x)是奇函数,则c=0
②b=0时,方程f(x)=0有且只有一个实根
③f(x)的图象关于(0,c)对称
④若b≠0,方程f(x)=0必有三个实根
其中正确的命题是
①②③
①②③
(填序号)
A 若f(x)=2
x
+2
-x
lga是奇函数,则实数a=
1
10
1
10
.
B 已知关于x的方程x
3
-ax
2
-2ax+a
2
-1=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是
a
<
3
4
a
<
3
4
.
给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数y=
(
x
)
2
表示同一个函数;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3(x-1)
2
的图象可由y=3x
2
的图象向右平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图象连续的函数,且f(a)-f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根.
其中正确命题的序号是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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