题目内容
小明家是否参加某一理财项目，由爸爸、妈妈和小明三人投票决定，他们三人都有“参加“、“中立“、“反对”三种票各一张，投票时，每人必须且只能投-张，每人投三种票中的任何一张的概率都为
，他们三人的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则，放弃该理财项目．（1）求小明家参加该理财项目的概率．
（2）设投票结果中“中立”粟的张数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．
【答案】分析：（1）三人的投票相互没有影响，每一个人的投票可以看做一次独立重复试验，小明家参加该理财项目包括两种情况，且这两种情况是互斥的，得到概率．
（2）由题意得到变量的可能取值，结合变量对应的事件，写出变量对应的概率，写出分布列和期望值．
解答：解：（1）每人投三种票中的任何一张的概率都为
，
他们三人的投票相互没有影响，
∴每一个人的投票可以看做一次独立重复试验，
小明家参加该理财项目包括两种情况．且这两种情况是互斥的，
∴P=
（2）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2，3
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=
P（ξ=3）=
∴分布列是
∴Eξ=
=1
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是写出分布列中变量的概率，注意模仿上一问做出的结果
（2）由题意得到变量的可能取值，结合变量对应的事件，写出变量对应的概率，写出分布列和期望值．
解答：解：（1）每人投三种票中的任何一张的概率都为
，他们三人的投票相互没有影响，
∴每一个人的投票可以看做一次独立重复试验，
小明家参加该理财项目包括两种情况．且这两种情况是互斥的，
∴P=
（2）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2，3
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=
P（ξ=3）=
∴分布列是
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p |  |  |  |  |
=1点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是写出分布列中变量的概率，注意模仿上一问做出的结果
练习册系列答案
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，他们三人的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则，放弃该理财项目．