Question

已知圆的直角坐标方程为x²+y²-2x=0．在以原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（　　）

A、ρ=2cosθ

B、ρ=2sinθ

C、ρ=-2cosθ

D、ρ=-sinθ

Answer 1

分析：先根据圆的标准方程得出其在新的直角坐标系下的圆的方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得圆的极坐标方程．

解答：解：在以原来的原点为原点，原来的x轴非负半轴为新x轴的直角坐标系中，圆的直角坐标方程为x²+y²+2x=0．
利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换，
圆的直角坐标方程为x²+y²+2x=0，所以ρ²+2ρcosθ=0，即ρ=-2cosθ．
故选C．

点评：本题考查圆的极坐标方程求解，用到了转化代换法．属于基础题，注意基本方法的运用．