题目内容
函数y=x3+
在（0，+∞）上的最小值为（ ）
| 3 |
| x |
| A、4 | B、5 | C、3 | D、1 |
分析：利用求导公式先求出函数导数，求出导数等于0时x的值，把x值代入原函数求出极值，结合函数的单调性求出最小值．
解答：解：f′（x）=3x2_
，
f′（x）=0 则x=±1
极值为：f（1）=4，f（-1）=-4，
且x＞1时，f′（x）＞0，0＜x＜1时，f′（x）＜0，
故函数y=x3+
在（0，1）上是减函数，（1，+∞）上是增函数，
所以函数y=x3+
在（0，+∞）上的最小值为：f（1）=4
故选A．
| 3 |
| x 2 |
f′（x）=0 则x=±1
极值为：f（1）=4，f（-1）=-4，
且x＞1时，f′（x）＞0，0＜x＜1时，f′（x）＜0，
故函数y=x3+
| 3 |
| x |
所以函数y=x3+
| 3 |
| x |
故选A．
点评：本题考查函数求导公式，以及可能取到最值的点，属于基本题，较容易．
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